Nachrichtentechnik

Das Wort „Elektromagnetismus“ ist zwar allen geläufig, doch wird es nicht immer verstanden, dass sehr viele ganz verschiedene Bereiche auf „Elektromagnetismus“ beruhen. Hier ein paar Beispiele: Radio, Fernsehen, WLAN, Telefon, Bluetooth, Ethernet, Taschenlampe, Kachelofen, Radar, LED, Infrarot-Kabine, Röntgen, Mikrowellenherd, Radiopulsar, Hochfrequenztherapie, Handy, Licht, Gammastrahlung, Laserpointer.

Niemand hat Angst, sich zu einem Kachelofen zu setzen oder sich einer Hochfrequenztherapie zu unterziehen, doch wenn ein WLAN mit 100 mW im Raum steht, fühlt man sich bedroht.

Grundlagen der elektromagnetischen Wellen

Die Grundlagen dieser Wellen wurde 1868 von James Clerc Maxwell in dessen „Maxwell Gleichungen“ formuliert. Schon in diesen Gleichungen wird die Lichtgeschwindigkeit als die Ausbreitungsgeschwindigkeit dieser Wellen im leeren Raum erkannt. In

Diese Grundgleichungen bedeuten (Spruch von einem T-Shirt):

Immerhin beruht die ganze elektrische Welt auf diesen Gleichungen. Sie bedeuten im Einzelnen:

• Elektrische Felder sind Quellenfelder und haben keine Wirbel.
• Magnetische Felder sind Wirbelfelder und haben keine Quellen.
• Zeitlich veränderliche Magnetfelder erzeugen elektrische Wirbelfelder.
• Zeitlich veränderliche elektrische Felder erzeugen magnetische Wirbelfelder.

Aus den beiden letzten Aussagen kann man die Schwingungsgleichung für eine elektromagnetische Schwingung ableiten, die einerseits zeigt, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit ist und anderseits die Verkettung von elektrischem und magnetischem Feld zum Ausdruck bringt.

Sehr wichtig ist aber die Erkenntnis, dass so verschieden anmutende Phänomene wie Radiowellen, Wärme und Licht durch dasselbe Phänomen, den Elektromagnetismus beschrieben werden.

Wellenlänge und Frequenz

λ = c / f, wobei c = 299.792.458 m/s

Elektromagnetisches Spektrum

VLF

LF

MF

HF

VHF

SHF

UHF

EHF

IR1

IR2

IR3

VIS

UV

CO

L

100 km

10 km

1000 m

100 m

10 m

1 m

10 cm

1 cm

1 mm

100 µm

10 µm

1 µm

100 nm

10 nm

F

3 kHz

30 kHz

300 kHz

3 MHz

30 MHz

300 MHz

3 GHz

30 GHz

300 GHz

3 THz

30 THz

300 THz

3 PHz

30 PHz

Schall

Radio

Fernsehen

Handy, WLAN

Infrarot=Wärme

Licht

Nicht ionisierend

ionisierend

• Elektromagnetische Wellen sind auch Photonen, deren Energie mit steigender Frequenz zunimmt ( E = h*f )
• Es gibt keine Sprünge der Eigenschaften sondern kontinuierliche Übergänge, die durch die Interaktion der Welle mit der Materie und deren Abmessungen zusammenhängt (Wellenlänge)
• Je höher die Frequenz, desto größer die mögliche Übertragungsrate
• Energiereiche Strahlung erzeugt Wärme

In welcher Form elektromagnetische Wellen mit ihrer Umwelt interagieren, hängt von der Wellenlänge ab. Gefährlich wird es, wenn die Energie der Strahlen so groß ist, dass Elektronen aus einem Atomverband herausgeschossen werden können. Man spricht dann von ionisierender Strahlung. Das betrifft die Frequenzbereiche oberhalb des sichtbaren Lichts.

Spektren

Wir können jede Schwingung in einer zeitlichen Darstellung oder in einer Spektralen Darstellung visualisieren. Bei sinusförmigen Schwingungen besteht das Spektrum aus einer Linie,

nichtsinusförmige Schwingungen haben auch Oberwellen.

Einmalige oder zufällige Signale haben ein kontinuierliches Spektrum.

Für die effiziente Übertragung von Daten, die dem zuletzt abgebildeten Rechteckimpuls ähneln, ist es wichtig zu wissen, dass man von dem Spektrum alle Anteile oberhalb der ersten Nullstelle abschneiden kann und dennoch ist der Impuls noch als solcher erkennbar, wenn auch seine Rechteckform verloren geht.

Wenn wir daher das Spektrum des Pulses ab der ersten Nullstelle reduzieren, werden also Pulse gerade noch übertragen, die höchste übertragbare Frequenz liegt bei 500 Hz, was einer Bitlänge von 1 ms entspricht, weil ja in einer Periode von 2 ms zwei Bit übertragen werden können.

Mehrstufige Übertragungsverfahren

Man kann nun diese Pulse mehrstufig gestalten und diesen Stufen mehrere Bit zuordnen, wie das folgende Bild zeigt:

(Schreibfehler, richtig ist „quaternär“)

Technisch werden bis zu 64 Stufen angewendet.

Diese Kodierung zeigt vier Schritte (Baud) aber acht übertragene Bit. Die Schrittgeschwindigkeit ist daher geringer als die Bitgeschwindigkeit.

Bandbreite

Die Bandbreite ist ein Frequenzabstand in Hertz. In einem gegebenen Frequenzband ist die höchste mögliche Schrittgeschwindigkeit für Daten bekannt. Die Datenübertragungsleute verwenden den Begriff „Bandbreite“ gleichzeitig für jene Bitrate die über einen gegebenen Kanal übertragen werden kann.

Schrittgeschwindigkeit (Baudrate)

C = 2 * B

Beispiel: B= 4.000 Hz, C = 2 * 4.000 = 8k Baud = 8k Bit/s

Bitrate bei mehrstufigen Übertragungsverfahren

C = 2 * B * ld (L)

(L…Anzahl der Stufen)

Beispiel: B= 4.000 Hz, L=4, C = 2 * 4.000 * ld(4) = 16k Bit/s

Gestörter Kanal (Shannon-Hartley)

C = B * ld (1 + S/N)

Beispiel: B= 4.000  Hz, S/N = 100, C = 4.000 * ld (1 + 100) = 27k Bit/s

Modulation

Modulation bezeichnet man den Vorgang, einen Parameter eines hochfrequentes Trägersignals durch ein Nutzsignal zu verändern. Man kann Amplitude, Phase, Frequenz oder Kombinationen aus diesen verändern.

Nach der Modulation wird das Spektrum des Nutzsignals auf die Frequenz des Trägers verschoben. Wenn solche Verfahren angewendet werden, benötigt man zum Senden und Empfangen von Daten ein so genanntes Modem (MOdulator, DEModulator).

Basisbandübertragung

Von Basisbandübertragungen spricht man, wenn das Nutzsignal keine solche Frequenzverschiebung erfährt. Das ist zum Beispiel beim Telefon im Ortsnetz oder bei Ethernet der Fall.