Ein Thema wie das Corona-Virus, das derart stark in unser aller Leben eingreift, relativiert unsere sonstigen Probleme und erobert sogar einen eigenen Themenbereich in einem Computerclub.

Motivation

Das Prognose-Team der Regierung ist sehr zurückhaltend was die Publikation ihrer Arbeiten betrifft.

Wer das Lehrer-Gen hat, denkt bei solchen Themen mit mathematischen Modellen gleich daran, wie man das im Rahmen eines EDV-Unterrichts anwenden könnte.

In den ersten Wochen wurden Excel-Tabellen mit den Daten des Gesundheitsministeriums gefüttert und der Aufwand an Handarbeit war beträchtlich.

So ist nach ersten Experimenten mit Excel dieses Programm CORINT (CORona INTeraktiv) entstanden, das einerseits die Entwicklung der Fallzahlen mit Hilfe von Echtzeitdaten darstellt und darüber hinaus die unmittelbare Zukunft mit verschiedenen Szenarien zu beschreiben versucht.

Das Programm ist durchaus im Sinne unseres gemeinsamen Projekts “ClubComputer” und kann Interessierten helfen, daraus eigene Programme abzuleiten.

Programm

http://fiala.cc/data/corint.htm

Das Programm meldet sich mit einer 30-Tage-Prognose, basierend auf dem Trend der täglichen Fallzahlen der letzten 20 Tage. Demnach würden wir am 20. Mai nur mehr 89 Fälle zählen.

Da wir aber wissen, dass sich die Fallzahlen wegen der Ladenöffnungen und der gelockerten Ausgangsbestimmungen wieder nach oben bewegen werden, ist diese Voraussage sicher zu optimistisch. Weiter hinten sind alternative Szenarien dargestellt.

Grafisch kann man diese Situation als Summenkurve oder ein einer Darstellung der täglichen Fallzahlen darstellen:

Daten

Epidemiologische Kurve

Die Voraussage für einen wählbaren Zeitraum basiert auf den Echtzeitdaten “Epidemiologische Kurve” des Gesundheitsministeriums. Die Fallzahlen werden mehrmals täglich dem Testfortschritt entsprechend korrigiert. Und diese Korrekturen betreffen einen durchaus längeren Zeitraum in die Vergangenheit.

Dunkelziffer

Die Zahl der Infizierten ist höher als die der positiv Getesteten. Das hängt mit dem oft symptomlosen Verlauf der Erkrankung zusammen. Dennoch ist die Zahl der positiv Getesteten eine Maßzahl für den Verlauf der Epidemie.

Genesene

Die Zahl der Genesenen folgt dem Verlauf der Infizierten nach etwa 18 Tagen. Dieser Wert wurde nicht aus offiziellen Zahlen ermittelt, sondern folgt in dieser Grafik dem verzögerten Verlauf der Infizierten.

Kranke

Die Zahl der aktuell Kranken ist die Differenz zwischen den Infizierten und den Genesenen (grün, punktiert).

Spitalslimit

Die Zahl der Kranken ist maßgebend für die Belastung des Gesundheitssystems, weil von ihnen die Zahl der Hospitalisierten und Intensivpatienten abhängt. Die maximale Anzahl der Kranken für eine Vollauslastung des Gesundheitssystems wurde am 13.4.2020 wie folgt geschätzt: An diesem Tag gab es 243 Intensivpatienten, 1035 Hospitalisierte, 13984 Infizierte, 6987 Genesene und daher 6557 Kranke. Die österreichischen Spitäler verfügen über 1250 Intensivbetten für die Coronafälle. Die maximale Anzahl der Erkrankten für eine Vollauslastung ergibt sich aus der folgenden Relation: 6557/243 = x/1250. Daher liegt die maximale Anzahl der Kranken bei 33729. Diese Zahl ist die Obergrenze für die Überlastung des Gesundheitssystems und ist im Diagramm als rote horizontale Linie eingezeichnet.

Diese Zahl ist lediglich ein Hinweis darauf, worauf bei den Verläufen zu achten ist, dass es eben eine Obergrenze für die Zahl der Kranken gibt, die man vermeiden muss.

Grafik

Maßstab

Die Verläufe können sowohl im logarithmischen als auch im linearen Maßstab dargestellt werden. Der lineare Maßstab dient dem Vergleich.

Summen

Die Summenkurven entsprechen dem im ORF meist gezeigten Verlauf der insgesamt Infizierten. gleichzeitig wird der Verlauf der Genesenen und der Kranken dargestellt. Die Zahl der Genesenen wird nicht auf Originalzahlen ermittelt, sondern folgt dem Verlauf der Infizierten in einem Abstand von 18 Tagen.

Fälle pro Tag

In den täglich erfassten Fallzahlen kann man den Trend der Neuerkrankungen sehr gut ablesen und daher wurden diese Werte für eine Prognose herangezogen (violette punktierte Linie).

Bezug

Bis etwa Anfang April war der Verlauf der Infizierten und der Kranken gleich, weil es noch praktisch keine Genesenen gab. Der prozentuelle tägliche Zuwachs bezog sich auf die Werte der Infizierten, die auch gleichzeitig die Kranken waren.

Seit Anfang April nimmt aber die Zahl der Genesenen zu und daher sinkt die Zahl der Kranken ab.

Die Zuwächse für den jeweils nächsten Tag können nur von den Kranken (+Dunkelziffer) stammen, weil die Genesenen niemanden mehr anstecken können. Bis Anfang April war die Bezugsgröße also die Zahl der Infizierten, seither aber die Anzahl der Kranken. Der Schalter “Infizierte” / “Erkrankte” schaltet zwischen diesen Bezugsgrößen um. Der Bezug auf die Infizierten ist nur wegen der Vorgeschichte noch erhalten.

⚙️Einstellungen

Prognose

Für eine Vorausschau werden die letzten täglichen Zuwachsraten (Voreinstellung 20 Tage) – mit Ausnahme des heutigen Tags – herangezogen. Für den zukünftigen Verlauf stehen folgende Szenarien zur Auswahl:

  • trend: Der Trend der täglichen Zuwächse wird fortgesetzt (realistisch)
  • linear: Der Mittelwert der täglichen Zuwächse setzt sich gleichmäßig fort (unwahrscheinlich, nur zum Vergleich)
  • null: Die Fallzahlen gehen auf Null zurück. Wie zu erwarten ist, klingt eine solche Epidemie nach der voreingestellten mittleren Krankheitsdauer von 18 Tagen ab.
  • ansteigend 1%, 2%, 5%, 10%: Ansteigend könnte der Verlauf der Neuerkrankungen sein, wenn es durch die Lockerung der Maßnahmen wieder zu vermehrten Infektionen kommen sollte.

Das letzte Bild zeigt, dass bei eine längeren Vorausschau auch eine vergleichsweise kleine Zunahme der Fallzahlen die Gesamtzahl der Kranken (rot strichliert) bedrohlich wachsen lässt. Vor etwa einer Woche hat diese Prognoselinie im Juli noch das Spitalslimit überschritten, doch der derzeitige Abwärtstrend hat die Linie stark nach unten abgesenkt.

Faktor

Der Faktor gewichtet alle Fallzahlen. Damit kann man veranschaulichen, wie sich die Zahl der Infizierten entwickelt hätte, wenn man die Maßnahmen früher oder später angesetzt hätte.

Dauer

Der Prognosezeitraum kann auf 10, 30 oder 100 Tage eingestellt werden. Voreinstellung: 20 Tage.

Simulation

Mit der Simulation kann ein unbeeinflusster epidemiologischer Verlauf mit verschiedenen täglichen Anstiegsraten angezeigt werden. Zum Vergleich werden die realen Daten eingeblendet. Ein aktivierter Simulation ist die Prognose-Funktion deaktiviert.

Start bei

Die Simulation kann über einen Faktor mit den Anfangswerten 1,10,100,1000,10000 verschoben werden.

Herstellung

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